Le nombre moyen de personne à la maison, dans l’échantillon (4,012) est-il égal à 4,58 (recensement INSEE)?
Pour tester cette hypothèse lorsque les effectifs de l’échantillon sont faibles (inférieurs à 60), on utilise le test t de Student.
Ce test ne peut être utilisé qu’à deux conditions : les distributions des moyennes comparées sont normales (décrivent une courbe de Gauss) et leurs variances sont de même taille.
La valeur du t de Student (-4,643) conduit au rejet de l’hypothèse nulle au seuil de 0, 1% : la moyenne observée est significativement supérieure à la moyenne de la population totale. L’échantillon n’est pas sur ce point représentatif de la population globale.