La moyenne harmonique de n nombres est définie comme n divisé par la somme des inverses de chaque nombre.
Autrement dit, pour calculer la moyenne harmonique, on additionne les nombres inverses de chacune des observations. Puis on divise le nombre total d’observations de notre série de valeurs par la somme obtenue.
Voici donc la moyenne harmonique de 20 et 30 :
H = 2/ (1/20 + 1/30) = 24
Dans l’image ci-dessus, la moyenne harmonique est inférieure à la moyenne arithmétique. Cela sera généralement vrai pour toute série de valeurs ; parfois, l’une est égale à l’autre.
Ce calcul va permettre de réduire l’influence des observations les plus grandes et d’augmenter celle des plus petites observations d’un ensemble de données.
Cette moyenne est peu utilisée en statistique, mais elle est particulièrement utile dans le calcul de taux.