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Analyse des résidus

Analyse des résidus

Les résidus ou " erreurs observées " sont définis comme étant les différences entre les valeurs observées et les valeurs estimées par un modèle de régression, ils ont la particularité de représenter la partie non expliquée par l'équation de régression.

On les note communément comme suit : ei =Yi -^Yi

L'analyse des résidus a pour objectif de tester la validité d'un modèle de régression. Elle permet de déceler les défaillances d'un modèle, c'est pourquoi il est nécessaire de l'effectuer avant toute analyse de régression.

Les méthodes d'analyse des résidus, ou des résidus réduits (eri) sont principalement des méthodes d'analyse graphique.

Modalisa propose, entre autres, deux graphiques permettant de détecter la présence d'une défaillance dans le modèle considéré :
- graphique des résidus (er) et des valeurs ajustées de Y
- graphique des résidus (er) et des valeurs des régresseurs

L'analyse de ces tableaux est assez simple. En effet, il s'agit de vérifier que la représentation des résidus ne présente aucune structure particulière.

Si nous étudions le graphique ci-dessus (graphique des résidus réduits et des valeurs ajustées de Y), nous pouvons constater qu'une certaine strucure se dégage de la représentation des résidus, et donc conlure à une certaine invalidité du modèle considéré.